День учителя

 

От всей души поздравляем с Днем учителя! Пусть в этот светлый и радостный праздник все мечты сбываются, пусть каждый день приносит что-то новое и позитивное, пусть призвание учителя приносит только радость и гордость. Желаю здоровья, удачи и хорошего настроения!

 

 

 

 

Попытаем свои силы в решении задач из учебников математики прошлых веков.

Первый русский учебник математики — «Арифметика» Леонтия Магницкого — был опубликован в 1703 году. Составитель книги — учитель Леонтий Телятин. Фамилию «Магницкий» ему даровал лично Петр I — за то, что «как магнит привлекал к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя». В 600-страничном учебнике по математике Магницкий знакомил детей с десятичным исчислением, сложением, вычитанием, дробями, основами геометрии и тригонометрии. По «Арифметике» учились в России более 200 лет. Михаил Ломоносов назвал ее «вратами учености». Все задания в книге построены на бытовых и жизненных сюжетах.

Задача: «Спросил некто учителя: поведай мне, сколько учеников у тебя в училище, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына и уведать о числе учеников твоих. Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников? Вопросивый же удивился ответу, и начал изобретать.

Ответ: 36 учеников».

 

«Задачник к арифметике целых чисел» Николая Бугаева (1876)

Автор задачника — Николай Бугаев, математик, философ, председатель Московского математического общества. Он был одним из самых видных ученых XIX века, основоположником московской философско-математической школы. Бугаев оставил множество трудов, среди которых — школьные учебники.

Задача: «Телеграф изобретен 38 лет ранее начала железнодорожных сообщений и 17 лет ранее первого парохода. Первый воздушный шар поднялся в 1782 году, за 26 лет до появления первого парохода. Компас изобретен на 591 год раньше телеграфа. Когда изобретен компас?

Ответ: 1200 году».

«В царстве смекалки, или Арифметика для всех. Книга для семьи и школы» Емельяна Игнатьева (1914)

Емельян Игнатьев — русский математик. Он родился в 1869 году в семье простых крестьян деревни Выдренко Могилевской губернии. Однако благодаря способностям к учебе смог окончить гимназию и физико-математический факультет Киевского университета. В первую русскую революцию Игнатьев встал на сторону рабочих, а после 1917 года трудился в Институте народного образования и на Тульском рабфаке.

Вот такое интересное руководство, как умножать на девять, можно найти в книге:

«Один малыш жаловался, что ему очень трудно запомнить таблицу умножения первых десяти чисел на девять. Отец нашел очень легкий способ помочь памяти с помощью пальцев рук. Вот этот способ в пользу и помощь другим.
Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число: первый слева — 1, второй за ним — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который означает 10. Требуется теперь умножить любое из первых десяти чисел на 9. Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда остальные пальцы, лежащие налево от поднятого пальца, дадут в сумме число десятков, а пальцы направо — число единиц.
Умножить 7 на 9. Кладите обе руки на стол и поднимите седьмой палец, налево от поднятого пальца лежит 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.
Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если рассмотреть таблицу умножения первых десяти последовательных чисел на 9:
1 х 9 = 9      6 х 9 = 54
2 x 9 = 18     7 x 9 = 63
3 x 9 = 27      8 x 9 = 72
4 x 9 = 36     9 x 9 = 81
5 х 9 = 45     10 х 9 = 90
Здесь цифры десятков в произведениях идут, последовательно увеличиваясь на единицу: 0, 1, 2, 3, 4, … 8, 9; а цифры единиц идут, наоборот, уменьшаясь на единицу: 9, 8, 7, … 1, 0. Сумма же цифр единиц и десятков всюду равна 9. Простым поднятием соответствующего пальца мы отмечаем это и… умножаем. Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!»

Задача на смекалку: «В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Насупротив каждой кошки — по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

 

Литературная страничка

Буква «ты»

Буква «ты» - рассказ Леонида Пантелеева, на котором воспитано не одно поколение детей. В нем сообразительная девочка Иринушка учит буквы вместе с рассказчиком. И вот, когда юная ученица уже умеет читать и писать некоторые слова, возникает проблема.

 

Учил я когда-то одну маленькую девочку читать и писать. Девочку звали Иринушка, было ей четыре года пять месяцев, и была она большая умница. За каких-нибудь десять дней мы одолели с ней всю русскую азбуку, могли уже свободно читать и «папа», и «мама», и «Саша», и «Маша», и оставалась у нас невыученной одна только, самая последняя буква – «я».

И тут вот, на этой последней буковке, мы вдруг с Иринушкой и споткнулись.

Я, как всегда, показал ей букву, дал ей как следует ее рассмотреть и сказал:

– А это вот, Иринушка, буква «я».

Иринушка с удивлением на меня посмотрела и говорит:

– Ты?

– Почему «ты»? Что за «ты»? Я же сказал тебе: это буква «я»!

– Буква ты?

– Да не «ты», а «я»!

Она еще больше удивилась и говорит:

– Я и говорю: ты.

– Да не я, а буква «я»!

– Не ты, а буква ты?

– Ох, Иринушка, Иринушка! Наверное, мы, голубушка, с тобой немного переучились. Неужели ты в самом деле не понимаешь, что это не я, а что это буква так называется: «я»?

– Нет, – говорит, – почему не понимаю? Я понимаю.

– Что ты понимаешь?

– Это не ты, а это буква так называется: «ты».

Фу! Ну в самом деле, ну что ты с ней поделаешь? Как же, скажите на милость, ей объяснить, что я – это не я, ты – не ты, она – не она и что вообще «я» – это только буква.

– Ну, вот что, – сказал я наконец, – ну, давай, скажи как будто про себя: я! Понимаешь? Про себя. Как ты про себя говоришь.

Она поняла как будто. Кивнула. Потом спрашивает:

– Говорить?

– Ну, ну… Конечно.

Вижу – молчит. Опустила голову. Губами шевелит.

Я говорю:

– Ну, что же ты?

– Я сказала.

– А я не слышал, что ты сказала.

– Ты же мне велел про себя говорить. Вот я потихоньку и говорю.

– Что же ты говоришь?

Она оглянулась и шепотом – на ухо мне:

– Ты!..

Я не выдержал, вскочил, схватился за голову и забегал по комнате.

Внутри у меня уже все кипело, как вода в чайнике. А бедная Иринушка сидела, склонившись над букварем, искоса посматривала на меня и жалобно сопела. Ей, наверно, было стыдно, что она такая бестолковая. Но и мне тоже было стыдно, что я – большой человек – не могу научить маленького человека правильно читать такую простую букву, как буква «я».

Наконец я придумал все-таки. Я быстро подошел к девочке, ткнул ее пальцем в нос и спрашиваю:

– Это кто?

Она говорит:

– Это я.

– Ну вот… Понимаешь? А это буква «я»!

Она говорит:

– Понимаю…

А у самой уж, вижу, и губы дрожат и носик сморщился – вот-вот заплачет.

– Что же ты, – я спрашиваю, – понимаешь?

– Понимаю, – говорит, – что это я.

– Правильно! Молодец! А это вот буква «я». Ясно?

– Ясно, – говорит. – Это буква ты.

– Да не ты, а я!

– Не я, а ты.

– Не я, а буква «я»!

– Не ты, а буква «ты».

– Не буква «ты», господи боже мой, а буква «я»!

– Не буква «я», господи боже мой, а буква «ты»!

Я опять вскочил и опять забегал по комнате.

– Нет такой буквы! – закричал я. – Пойми ты, бестолковая девчонка! Нет и не может быть такой буквы! Есть буква «я». Понимаешь? Я! Буква «я»! Изволь повторять за мной: я! я! я!..

– Ты, ты, ты, – пролепетала она, едва разжимая губы. Потом уронила голову на стол и заплакала. Да так громко и так жалобно, что весь мой гнев сразу остыл. Мне стало жалко ее.

– Хорошо, – сказал я. – Как видно, мы с тобой и в самом деле немного заработались. Возьми свои книги и тетрадки и можешь идти гулять. На сегодня

– хватит.

Она кое-как запихала в сумочку свое барахлишко и, ни слова мне не сказав, спотыкаясь и всхлипывая вышла из комнаты.

А я, оставшись один, задумался: что же делать? Как же мы в конце концов перешагнем через эту проклятую букву «я»?

«Ладно, – решил я. – Забудем о ней. Ну ее. Начнем следующий урок прямо с чтения. Может быть, так лучше будет».

И на другой день, когда Иринушка, веселая и раскрасневшаяся после игры, пришла на урок, я не стал ей напоминать о вчерашнем, а просто посадил ее за букварь, открыл первую попавшуюся страницу и сказал:

– А ну, сударыня, давайте-ка, почитайте мне что-нибудь.

Она, как всегда перед чтением, поерзала на стуле, вздохнула, уткнулась и пальцем и носиком в страницу и, пошевелив губами, бегло и не переводя дыхания, прочла:

– Тыкову дали тыблоко.

От удивления я даже на стуле подскочил:

– Что такое? Какому Тыкову? Какое тыблоко? Что еще за тыблоко?

Посмотрел в букварь, а там черным по белому написано:

«Якову дали яблоко».

Вам смешно? Я тоже, конечно, посмеялся. А потом говорю:

– Яблоко, Иринушка! Яблоко, а не тыблоко!

Она удивилась и говорит:

– Яблоко? Так значит, это буква «я»?

Я уже хотел сказать: «Ну конечно, «я»! А потом спохватился и думаю: «Нет, голубушка! Знаем мы вас. Если я скажу «я» – значит – опять пошло-поехало? Нет, уж сейчас мы на эту удочку не попадемся».

И я сказал:

– Да, правильно. Это буква «ты».

Конечно, не очень-то хорошо говорить неправду. Даже очень нехорошо говорить неправду. Но что же поделаешь! Если бы я сказал «я», а не «ты», кто знает, чем бы все это кончилось. И, может быть, бедная Иринушка так всю жизнь и говорила бы – вместо «яблоко» – тыблоко, вместо «ярмарка» – тырмарка, вместо «якорь» – тыкорь и вместо «язык» – тызык. А Иринушка, слава богу, выросла уже большая, выговаривает все буквы правильно, как полагается, и пишет мне письма без одной ошибки.